如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，-1）．（1）求此反比例函数的解析式；（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y=kx的

Question

如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=(k)/(x)的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，-1）．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y=(k)/(x)的值时，求自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵A、B两点在一次函数y=x+1上，
∴a=1+1=2，-1=b+1，
∴b=-2，
∴A（1，2），B（-1，-2），
∵A点在反比例函数图象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为y=(2)/(x)；
（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y=(2)/(x)的值时，即一次函数图象在反比例函数图象上方时所对应的x的取值范围，
∵A（1，2），B（-1，-2），
∴结合图象可知当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y=(2)/(x)的值时，对应自变量x的取值范围为-1<x<0或x>1．