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以下是神秘数的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数.请你根据定义判断4,12,20,28,2,012是神秘数么?
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以下是神秘数的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数.请你根据定义判断4 ,12,20,28,2,012是神秘数么?
▼优质解答
答案和解析
设n为神秘数,m为两个连续偶数中的较小的一个,则
(m+2)*(m+2)-m*m=n
即 4m+4=n
m=(n-4)/4
因为m是偶数,根据上式把n代入,算出m的值,看符合m是偶数就可以了
所以12,20,28,是神秘数
(m+2)*(m+2)-m*m=n
即 4m+4=n
m=(n-4)/4
因为m是偶数,根据上式把n代入,算出m的值,看符合m是偶数就可以了
所以12,20,28,是神秘数
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