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已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…(1)你能根据此推测出264的个位数字是多少?(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的
题目详情
已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…
(1)你能根据此推测出264的个位数字是多少?
(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的个位数字是多少?
(1)你能根据此推测出264的个位数字是多少?
(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的个位数字是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵264=(24)16,
∴264的个位数字是6;
(2)∵(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)…
=(232-1)(232+1)
=264-1,
∴(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的个位数字是5.
∴264的个位数字是6;
(2)∵(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)…
=(232-1)(232+1)
=264-1,
∴(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的个位数字是5.
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