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已知和式1p+2p+3p+…+npnp+1（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（）A．∫101xdxB．∫10xpdxC．∫10(1x)pdxD．∫10(xn)pdx
题目详情
已知和式
（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（ ）
A．
dx
B．
xpdx
C．
(
)pdx
D．
(
)pdx
| 1p+2p+3p+…+np |
| np+1 |
A．
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| x |
B．
| ∫ | 1 0 |
C．
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| x |
D．
| ∫ | 1 0 |
| x |
| n |
▼优质解答
答案和解析
∵
=
[(
)p+(
)p+…+(
)p]=
xpdx，
故选B．
| lim |
| n→∞ |
| 1p+2p+…+np |
| np |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n |
| n |
| ∫ | 1 0 |
故选B．
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