找出12个钢球中不同重量的一个,并说出轻重.用无砝码的天平称三次.给我出题的说关键就是不知道轻重，这道题才有难度，如果知道轻重就很简单了。但是题有解。

Question

找出12个钢球中不同重量的一个,并说出轻重.
用无砝码的天平称三次.
给我出题的说关键就是不知道轻重，这道题才有难度，如果知道轻重就很简单了。但是题有解。

Answer 1

第一次称八个,如果平衡,说明问题球在没称的四个中,第二步从这四个球中拿出三个放一边,另一边拿三个正常球,如果平,则球就是没称过的那个球,否则球在拿上来的三个球里,而且如果这三个球比三个正常球重,说明有问题的球重,否则轻.第三步随便从三个中拿两个出来称,如果平,就是余下的那个,如果不平,则根据第二步得出的球是重还是轻可知问题球是重点还是轻的那个.
如果第一次不平衡,则记下哪四个重,哪四个轻.第二次从四个重的球中拿出三个,再加上一轻的一边的球放左边,右边放余下的重的一边的球加三个正常球,这样如果左边重,则问题球在左边的三个重球中,而且它比普通球重,因为右边是三个球是正常球,余下那个如果是比正常球重的话,应该是右倾,而不是左倾.如果右边重,则问题球就是右边那个唯一的重边的球.如果平衡,说明不所有称上球正常,问题球不是重球,而是轻球,而且在三个未拿上称的轻边球中.
这样第三次称是就已知哪三个球有问题,而且问题是偏重还是偏轻,随便拿两个球一称,如果平衡,说明球是没称的那个,如果不平衡,则根据第二步得出的结论,找出偏轻,或偏重的那个球既可.