（2014•陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4B．125C．245D．5

Question

（2014•陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A．4
B．(12)/(5)
C．(24)/(5)
D．5

Answer 1

连接BD，交AC于O点，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO=(1)/(2)AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴B0=√(25−9)=4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是(1)/(2)×AC•DB=(1)/(2)×6×8=24，
∴BC•AE=24，
AE=(24)/(5)，
故选：C．