若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数，求k的取值范围．

Question

若一元二次方程kx²+3kx+k-3=0的两根都是负数，求k的取值范围．

Answer 1

∵方程kx²+3kx+k-3=0为一元二次方程
∴k≠0
又∵一元二次方程kx²+3kx+k-3=0的两根都是负数，
∵

△＝9k2−4k2+12k≥0

(k−3)/(k)＞0

即

5k2+12k≥0

(k−3)k＞0

解得k≤-(12)/(5)，或k＞3．