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在三角形ABC中,A..B.C所对边分别是a.b.c.且tanA等于2根号2,求cos（B➕C）➕cos2A的值
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在三角形ABC中,A..B.C所对边分别是a.b.c.且tanA等于2根号2,求cos（B➕C）➕cos2A的值
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答案和解析
三角形ABC中,tanA=2√2
所以：sinA=2√2cosA
结合：sin²A+cos²A=1解得sinA=2√2/3
所以：cosA=1/3
cos(B+C)+cos2A
=cos(180°-A)+1-2sin²A
=-cosA+1-2sin²A
=-1/3+1-2*(8/9)
=6/9-16/9
=-10/9
所以：sinA=2√2cosA
结合：sin²A+cos²A=1解得sinA=2√2/3
所以：cosA=1/3
cos(B+C)+cos2A
=cos(180°-A)+1-2sin²A
=-cosA+1-2sin²A
=-1/3+1-2*(8/9)
=6/9-16/9
=-10/9
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