体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N；已知物体的密度为5.0×103kg/m3，每个滑轮的重力为1N，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg．求：（1）物体的重力；（2）液体的密度；（3

Question

体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N；已知物体的密度为5.0×10³kg/m³，每个滑轮的重力为1N，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg．求：
（1）物体的重力；
（2）液体的密度；
（3）当物体上提到体积露出液面时液体对容器底的压强．

Answer 1

（1）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，
设绳子的拉力为T，2T=F+G_动滑轮，
绳子拉力T₁===6.4N，
T₂===7.2N，
重物静止，处于平衡状态，则G=F_浮+T，
∵ρ=，∴物体重力G=mg=ρgV，
物体在液体中受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排，
设物体的体积为V，物体密度为ρ，由G=F_浮+T得：
ρgV=ρ_液gV+T₁，ρgV=ρ_液g+T₂，
5.0×10³kg/m³×10N/kg×V=ρ_液×10N/kg×V+6.4N ①，
5.0×10³kg/m³×10N/kg×V=ρ_液×10N/kg×+7.2N ②，
由2②-①解得：V=1.6×10^-4m³，
将V代入①解得：ρ_液=1×10³kg/m³；
物体的重力G=ρgV=5.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6×10^-4m³=8N；
（2）由（1）可知，液体的密度为ρ_液=1×10³kg/m³；
（3）当物体上提到体积露出液面时，液体深度的变化量：
△h====8×10^-3m，
液体压强的变化量△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m=80Pa，
物体提出液面，物体排开液体的体积变小，液面下降，
当物体上提到体积露出液面时液体对容器底的压强：
p′=p-△p=2000Pa-80Pa=1920Pa；
答：（1）物体的重力为8N；
（2）液体的密度为1×10³kg/m³；
（3）当物体上提到体积露出液面时液体对容器底的压强为1920Pa．