已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=a+b+c2；我国

Question

已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=

√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/(2)；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=(1)/(2)√(a2b2-((a2+b2-c2)/(2))2)，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）

A.

(3√(15))/(8)

B.

(3√(15))/(4)

C.

(3√(15))/(2)

D.

(√(15))/(2)

Answer 1

∵S=(1)/(2)√(a2b2-((a2+b2-c2)/(2))2)，
∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=(1)/(2)√(22×32-((22+32-42)/(2))2)=(3√(15))/(4)，
故选B．