周长相等，面积最大的图形是（）A．正方形B．长方形C．圆D．它们的面积也相等

Question

周长相等，面积最大的图形是（　　）

A．正方形
B．长方形
C．圆
D．它们的面积也相等

Answer 1

比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，
和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）²=2.4649，
和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形．
故选：C．