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如图，△ABC的面积为40平方厘米，AE=DE，BD=2DC，阴影部分的面积是多少平方厘米？
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如图，△ABC的面积为40平方厘米，AE=DE，BD=2DC，阴影部分的面积是多少平方厘米？
▼优质解答
答案和解析
如图，连接DF，
因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．
因为BD=2DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；
所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，
S△DCF的面积=40÷5=8（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=8×2=16（平方厘米）；
答：阴影部分的总面积是16平方厘米．
因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．
因为BD=2DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；
所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，
S△DCF的面积=40÷5=8（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=8×2=16（平方厘米）；
答：阴影部分的总面积是16平方厘米．
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