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平面上有四个点A、B、C、D，用它们作顶点可以组成几个三角形？
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平面上有四个点A、B、C、D，用它们作顶点可以组成几个三角形？
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答案和解析
分三种情形；
（1）四点共线，四个点A、B、C、D在同一条直线上，不能组成三角形；
（2）三点共线，四个点A、B、C、D中有且仅有三点（例如B、C、D）在同一条直线上，如图一所示，可组成三个三角形：△ABC、△ABD、△ACD；
（3）任意三点不共线，四个点A、B、C、D中任意三个点都不在同一条直线上，如图二所示，可组成四个三角形：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD．
分三种情形；（1）四点共线，四个点A、B、C、D在同一条直线上，不能组成三角形；
（2）三点共线，四个点A、B、C、D中有且仅有三点（例如B、C、D）在同一条直线上，如图一所示，可组成三个三角形：△ABC、△ABD、△ACD；
（3）任意三点不共线，四个点A、B、C、D中任意三个点都不在同一条直线上，如图二所示，可组成四个三角形：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD．
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