如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=35．求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

Question

如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=(3)/(5)．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

Answer 1

（1）如图，作BH⊥OA，垂足为H，
在Rt△OHB中，∵BO=5，sin∠BOA=(3)/(5)，
∴BH=3．
∴OH=4，
∴点B的坐标为（4，3）；
（2）∵OA=10，OH=4，
∴AH=6，
在Rt△AHB中，
∵BH=3，
∴AB=3√(5)，
∴cos∠BAO=(AH)/(AB)＝(2√(5))/(5)．