在直角坐标平面内,点A（1,2）,点B为x轴上一点,圆A与圆B只有一个交点,且圆A与圆B的半径分别为3和5求点B坐标,求过程~~~

Question

在直角坐标平面内,点A（1,2）,点B为x轴上一点,圆A与圆B只有一个交点,且圆A与圆B的半径分别为3和5
求点B坐标,求过程~~~

Answer 1

设B坐标是(x,0)
圆A和圆B只有一个交点,则有：
（1）内切,则有AB=5-3
即有(x-1)^2+(2-0)^2=2^2
x=1
即B坐标是（1,0）
（2）外切,则有AB=5+3=8
即有(x-1)^2+(2-0)^2=8^2
(x-1)^2=60
x1=1+2根号15,X2=1-2根号15
即B坐标是（1+2根号15,0）或（1-2根号15,0）