sinA+cosA=负的五分之一A为第二象限角求tanA

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sinA+cosA=负的五分之一
A为第二象限角
求tanA

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答案和解析

sinA+cosA=-1/5(两边平方)
sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/25
1+2sinAcosA=1/25
sinAcosA=-12/25
所以sinA,cosA是方程x²-(1/5)x-12/25=0的两个根
25x²-5x-12=0
x1=4/5,x2=-3/5
所以sinA=4/5,cosA=-3/5
或sinA=-3/5,cosA=4/5
A为第二象限角
所以sinA=4/5,cosA=-3/5
tanA=sinA/cosA=-4/3

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