在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m，-34m-3）（其中m为实数），当PM的长最小时，m的值为（）A.-125B.-175C.-3D.-4

Question

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m，-

(3)/(4)m-3）（其中m为实数），当PM的长最小时，m的值为（　　）

A. -

(12)/(5)

B. -

(17)/(5)

C. -3

D. -4

Answer 1

由两点间的距离公式可知：
PM²=m²+（-(3)/(4)m-5）²=(25)/(16)m²+(15)/(2)m+25=(25)/(16)（m²+(24)/(5)m）+25=(25)/(16)（m+(12)/(5)）²+16，
∵(25)/(16)>0，
∴当m=-(12)/(5)时，PM²最小．
故选A．