一个运动场有8条跑道,跑道宽1.25米,里侧直径是36米,直道长96米,如果要给这个运动场的8条跑道上铺15cm厚的沙子,需要多少立方米的沙子?

Question

一个运动场有8条跑道,跑道宽1.25米,里侧直径是36米,直道长96米,如果要给这个运动场的8条跑道上铺15cm厚的沙子,需要多少立方米的沙子?

Answer 1

一个运动场可以看做是一个圆环和两个长方形组成
圆环：由于有8个跑道所以圆环的外直径为36+1.25*8*2=56（米）
那么圆环的面积为
3.14*（56/2）^2-3.14*（36/2）^2=3.14*（28^2-18^2）=3.14*460=1444.4(平方米)
两个长方形：96*1.25*8*2=1920（平方米）
总面积：1920+1444.4=3364.4（平方米）
沙子体积：3364.4*0.15=504.66（立方米）