高中数学排列和组合公式C和A那个是怎么运算用一些通俗易懂的话举下实例

Question

高中数学
排列和组合公式 C和A 那个是怎么运算 用一些通俗易懂的话 举下实例

Answer 1

首先我们要理解概念
C是组合,A是排列组合
C是组合,组合的概念是什么呢?就是给你N个选择,你从中选择出不重复的K个,这就组合,比如说有一周有七天,让你选两天放假,这里有多少种可能的选择就有多少种组合.
就以上面这个为例,怎么计算七天选两天,也就是C(7,2) C7取2：
计算的式子是这样的：7*6 / 2
当然单个式子不能让你简单记忆它的公式,所以要简单解释一下：
7*6 是从7开始乘,也就是C7的7,从7往下一共是几项乘呢?2项,也就是C7取2的2
比如说如果改成C8取3 那么分子就是从8开始往下乘3项：8*7*6
/2 这里的分母是2,实际上要分解为2*1 ,实质上分母就是2的阶乘,C N取K 就是K的阶乘
比如说这里是C8取3 那么分子就是3*2*1=6
组合就到这里,接下来是排列组合,排列组合是在组合的基础上多了一个变化,它是有顺序的,比如刚才所说的,一周有七天,让你选两天放假,那么星期六、星期天和星期天、星期六实质上是同一种选择,因为它们没有顺序.
所以我们稍稍改变一下：一周有七天,让你选两天,一天喝咖啡,一天喝牛奶,那么这时候就不再是C7取2 ,而是A7取2了,现在已经有了顺序之分,你可以星期六喝牛奶,星期天喝咖啡,也可以星期六喝咖啡,星期天喝牛奶.
那么怎么计算呢,更简单了：7*6,它与组合的计算方法的差别就是,它没有组合的分母.
如果你还有什么不明白,