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在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ＝NQ,求证：HN＝PM．idu.com/yunjingxi/abpic/item/b175df338ccb6643ac4b5f55.jpg
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在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ＝NQ,求证：HN＝PM．
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▼优质解答
答案和解析
关键是证明三角形HQN和三角形PQM全等.
证明：NR、MQ是高,==>角PQM=角MQN=角PRN=90度.
所以,角P+角PMQ=角P+角PNR=90度.
所以,角PMQ=角PNR,
MQ=NQ,
所以,三角形HQN和三角形PQM全等.(ASA)
所以,HN=PM.
证明：NR、MQ是高,==>角PQM=角MQN=角PRN=90度.
所以,角P+角PMQ=角P+角PNR=90度.
所以,角PMQ=角PNR,
MQ=NQ,
所以,三角形HQN和三角形PQM全等.(ASA)
所以,HN=PM.
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