若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状

Question

若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²338=10a+24b+26c,判断△ABC的
形状

Answer 1

答案：
a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5,b=12,c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.