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若△ABC的三边a,b,c满足条件:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC

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若△ABC的三边a,b,c满足条件:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC
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答案和解析
+b?+c?+388=10a+24b+26ca?-10a+25+b?-24b+144+c?-26c+169=0(a-5)?+(b-12)?+(c-13)?=0所以a=5,b=12,c=13a?=5?=25b?=12?=144c?=13?=169所以a?+b?=c?=169所以三角形ABC是直角三角形