为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：310＝15+110＝12−15，221＝114+142＝23−47．请发挥你的聪明才智计算：13-215+335-463+599-6143=313313．

Question

为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：(3)/(10)＝(1)/(5)+(1)/(10)＝(1)/(2)−(1)/(5)，(2)/(21)＝(1)/(14)+(1)/(42)＝(2)/(3)−(4)/(7)．请发挥你的聪明才智计算：(1)/(3)-(2)/(15)+(3)/(35)-(4)/(63)+(5)/(99)-(6)/(143)=

(3)/(13)

(3)/(13)

．

Answer 1

(1)/(3)-(2)/(15)+(3)/(35)-(4)/(63)+(5)/(99)-(6)/(143)，
=（(1)/(3)-(2)/(3×5)）+（(3)/(5×7)-(4)/(7×9)）+（(5)/(9×11)-(6)/(11×13)），
=(1)/(3)×（1-(2)/(5)）+(1)/(7)×（(3)/(5)-(4)/(9)）+(1)/(11)×（(5)/(9)-(6)/(13)），
=(1)/(3)×(3)/(5)+(1)/(7)×(7)/(45)+(1)/(11)×(11)/(117)，
=(1)/(5)+(1)/(45)+(1)/(117)，
=(2)/(9)+(1)/(117)，
=(1)/(9)×（2+(1)/(13)），
=(1)/(9)×(27)/(13)，
=(3)/(13)．