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在不大于2003的自然数中，既能被2除余1，又能被3除余1的数共有（）个．A、333个B、334个C、335个D、336个
题目详情
在不大于2003的自然数中，既能被2除余1，又能被3除余1的数共有（ ）个．
| A、333个 | B、334个 | C、335个 | D、336个 |
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数，有多少n个能被6整除的数就有（n±1）个能被6除余1的数，即可作出解答．
由题意得：能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数，不大于2003的自然数中，有多少个能被6整除的数就有多少个能被6除余1的数，∵19986=333，19996=333余1，∴共有334个．故选B．
点评：
本题考查带余数除法运算的知识，难度较大，技巧性也较强，关键是知道能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数．
分析：
根据能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数，有多少n个能被6整除的数就有（n±1）个能被6除余1的数，即可作出解答．
由题意得：能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数，不大于2003的自然数中，有多少个能被6整除的数就有多少个能被6除余1的数，∵19986=333，19996=333余1，∴共有334个．故选B．
点评：
本题考查带余数除法运算的知识，难度较大，技巧性也较强，关键是知道能被2除余1，又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数．
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