现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（）A．956B．38C．328D．不能确定

Question

现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（　　）

A．(9)/(56)
B．(3)/(8)
C．(3)/(28)
D．不能确定

Answer 1

∵构成直角三角形的情况共两种，第一种可能是：
90、30、60，90、60、30，30、90、60，30、60、90，60、30、90，60、90、30，
当先取出30°的角，再取出60°的角，最后取出90°其概率为(1)/(8)×(3)/(7)×(1)/(6)=(1)/(112)；
当先取出30°的角，再取出90°的角，最后取出60°其概率为(1)/(8)×(1)/(7)×(3)/(6)=(1)/(112)；
此六种情况的概率均为(1)/(112)，
∴此种情况的总概率为(6)/(112)=(3)/(56)；
第二种组成三角形的情况为：
90、45、45，45、90、45，45、45、90，
当先取出90°的角，依次取出两个45°的角，其概率为(1)/(8)×(3)/(7)×(2)/(6)=(1)/(56)，
此三种情况的概率和为(3)/(56)，
∴能构成直角三角形的机会是(3)/(56)+(3)/(56)=(6)/(56)=(3)/(28)．
故选C．