已知某车间正常生产某种零件的尺寸满足正态分布N(27.450.052)质量检验员随机抽查了10个零件，测量得到他们的尺寸如下：27.327.4927.5527.2327.4027.4627.3827.5827.5427.68请你根

Question

已知某车间正常生产某种零件的尺寸满足正态分布N(27.45 0.05 ² ) 质量检验员随机抽查了10个零件，测量得到他们的尺寸如下：27.3 27.49  27.55  27.23  27.40  27.46  27.38  27.58  27.54  27.68 请你根据正态分布的3σ原则，帮助质量检验员确定哪些应该判定为非正常状态下生产的.

Answer 1

思路分析： 正态变量的取值几乎都在距x=μ三倍标准之内，所以对落在区间（27.45-3×0.05，27.45+3×0.05）之外的零件尺寸做出拒绝接受零件是正常状态下生产的假说.

有两个零件不符合落在区间（27.45-3×0.05，27.453×0.05）内，尺寸为27.23和尺寸27.68的两个零件，它们就是在非正常状态下生产的.

    深化升华 本例是统计中假设检验的一个实例，依据的准则是正态总体N(μ σ ² )在区间(μ-3σ μ+3σ)之外取值的概率很小（大约只有0.3%），所以几乎不可能发生.