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如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形E的面积是81，则图中所有正方形的面积和是（）A．81B．162C．243D．324
题目详情
如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形E的面积是81，则图中所有正方形的面积和是（ ）A．81
B．162
C．243
D．324
▼优质解答
答案和解析
根据勾股定理得到：A与B的面积的和是M的面积；C与D的面积的和是N的面积；而M，N的面积的和是E的面积．
即A、B、C、D、M、N的面积之和为2个E的面积．
∵正方形E的面积是81，
∴A、B、C、D、M、N、E的面积之和为81×3=243．
故选：C．
根据勾股定理得到：A与B的面积的和是M的面积；C与D的面积的和是N的面积；而M，N的面积的和是E的面积．即A、B、C、D、M、N的面积之和为2个E的面积．
∵正方形E的面积是81，
∴A、B、C、D、M、N、E的面积之和为81×3=243．
故选：C．
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