小学数学题学生人数大于10，老师买了苹果176，饼干216，糖324，将它们平均分给每个学生。余下的苹果，饼干，糖的数量之比为1:2:3。有多少个学生？

Question

小学数学题
学生人数大于10，老师买了苹果176，饼干216，糖324，将它们平均分给每个学生。余下的苹果，饼干，糖的数量之比为1:2:3。有多少个学生？

Answer 1

因为余下的苹果，饼干，糖的数量之比为1:2:3且余下苹果小于学生人数的三分之一。
所以苹果当苹果数量×2时，平分给学生后所余的数量与216块饼干数量相同
则两者做差所得结果一定能被学生人数整除：176×2-216=352-216=136
同理苹果当苹果数量×3时，平分给学生后所余的数量与324块糖数量相同
则两者做差所得结果一定能被学生人数整除：176×3-324=528-324=204
由上可知，学生人数为136与204的公约数
136=2×2×2×17，204=2×2×3×17，
因为学生人数大于10，所以学生人数可能为17、34、68
学生人数17时，176÷17=10余6，6×3＞17(不满足糖的余数为苹果3倍)，舍去
学生人数34时，176÷34=5余6，216÷34=6余12，324÷34=9余18
学生人数68时，176÷68=2余40，40×3＞68(不满足糖的余数为苹果3倍)，舍去
所以学生有34人