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∫（上限1/2,下限-1/2）(（arcsinx）^2/√(1-x^2))dx答案是π/324
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∫（上限1/2,下限-1/2） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx
答案是π/324
答案是π/324
▼优质解答
答案和解析
因为函数偶函数,所以
原式=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx
=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2darcsinx
=2/3 (arcsinx)³|（上限1/2,下限0）
=2/3*（π/6）³
=π/324
原式=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx
=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2darcsinx
=2/3 (arcsinx)³|（上限1/2,下限0）
=2/3*（π/6）³
=π/324
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