质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表达式子中(1)dv/dt=a(2)dr/dt=v(3)ds/dt=v(4)|dv/dt|=atA.只有(1)(4)是对的B.只有(2)(4)是对的C.只有(2)是对的D.只有(3)是对的请分析下|dv/dt

Question

质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表达式子中(1)dv/dt=a (2)dr/dt=v
(3)ds/dt=v (4)|dv/dt|=at
A.只有(1)(4)是对的
B.只有(2)(4)是对的
C.只有(2)是对的
D.只有(3)是对的
请分析下
|dv/dt|=at 是什么意思和dv/dt=at一样吗?怎么分析

Answer 1

速度是描述质点位置变化的快慢和方向的物理量
有平均速度和瞬时速度 v平=r/t v瞬=dr/dt
描述质点运动的快慢时,用平均速率和速率
v平均速率=s/t v速率=ds/dt
加速度是描述质点的速度矢量改变的快慢程度的物理量
a平均加速度=v速度的增量/t时间的增量
a瞬时加速度=dv速度的增量/dt时间的增量
有此可得,若（1）中的v代表的是瞬时速度,则（1）为at-瞬时加速度；若（2）中v有方向的矢量,则是正确的；（3）中若v无方向的则为瞬时速率；（4）中表示的是at值,而at是矢量.由此推得答案D