数学~~函数~~在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,BC=4,AC=3,在CD上取一点P（点P与C、D两点不重合）,设△APB上的面积为Y,CP=X,求Y与X之间的函数关系式.（要有具体解题过程啊啊~）急~~!!

Question

数学~~函数~~
在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,BC=4,AC=3,在CD上取一点P（点P与C、D两点不重合）,设△APB上的面积为Y,CP=X,求Y与X之间的函数关系式.（要有具体解题过程啊啊~）
急~~!!

Answer 1

从P点做PE⊥AC于E,PF⊥BC于F.
CD是斜边AB上的中线,BC=4,AC=3
AB=5,
所以BD=AD=CD=5/2,
∠B=∠BCD,∠A=∠ACD.
所以△ABC∽△PCF∽△CPE
PF/CP=AC/AB=3/5,PE/CP=BC/AB=4/5
PF=3/5*X,PE=4/5*X.
△PBC面积=1/2*PF*BC=6X/5
△PAC面积=1/2*PE*AC=6X/5
△APB面积=△ABC面积-△PBC面积-△PAC面积
=1/2*3*4-6X/5-6X/5
=6-12X/5
Y=6-12X/5