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(本题12分)已知函数在处取得极值.(1)求；(2)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.
题目详情
| (本题12分)已知函数  在 处取得极值.(1) 求  ；(2 )设函数  ，如果 在开区间 上存在极小值，求实数 的取值范围. |
▼优质解答
答案和解析
| (1)  (2 )  |
| 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 （1）利用极值点处导数为零得到参数a,b的比值关系。 （2）由已知可得  ，然后求解导数，利用单调性来研究极值问题，得到结论。解（1）  由题意知   （2）由已知可得 则  令  ，得 或 若  ，则当 或 时， ；当  时， ，所以当 时， 有极小值，  若  ，则当 或 时， ；当 时， 所以当 时， 有极小值，  所以当 或 时， 在开区间 上存在极小值。 |
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