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过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
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过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
▼优质解答
答案和解析
f(x)=y=x^3
f'(x)=y'=3x^2
由于点A(2,0)不在曲线上,也就不是切点
假设切点B(a,a^3)
由于直线AB的斜率与切点处的斜率相等.
∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)
得到a=0或者a=2/3
切点为(0,0)或者(3,27)
∴直线方程为x=0或者y=27x-54
f'(x)=y'=3x^2
由于点A(2,0)不在曲线上,也就不是切点
假设切点B(a,a^3)
由于直线AB的斜率与切点处的斜率相等.
∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)
得到a=0或者a=2/3
切点为(0,0)或者(3,27)
∴直线方程为x=0或者y=27x-54
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