测电笔检测交流电路时，氖管两端的交流电压u=50min314t（V）．已知氖管两端电压必须达到252V时才能发光，则此测电笔氖管在一个周期内发光的总时间为多长？通电1min内，氖管发光的次数是

Question

测电笔检测交流电路时，氖管两端的交流电压u=50min314t（V）．已知氖管两端电压必须达到25√(2)V时才能发光，则此测电笔氖管在一个周期内发光的总时间为多长？通电1min内，氖管发光的次数是多少？

Answer 1

由题意得：当U=50sin100πt≥25√(2)时，氖管就能发光．
电流的周期为 T=(2π)/(100π)=0.02s，
所以在前半个周期内，当t=(1)/(400)s=(T)/(8)时，开始发光，t=(3)/(400)s=(3T)/(8)时，停止发光，发光时间为△t=(3T)/(8)-(T)/(8)=(T)/(4)，
整个周期发光时间为：2△t=(T)/(2)=0.01s；
一个周期内，发光两次，故1min交流电发光次数为n=1×60×(1)/(0.02)×2=6000次．
答：此测电笔氖管在一个周期内发光的总时间为0.01s；1min内，氖管发光的次数是6000次．