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有一个大于一的整数,除365,450,314所得的余数相同,求这个数.
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有一个大于一的整数,除365,450,314所得的余数相同,求这个数.
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答案和解析
365,450,314做被除数,这个数做除数,所得的余数相同
那么450 - 365 = 85,365 - 314 = 51,这两个差正好抵消了余数部分,剩余被这个数整除的部分.
因此可通过求85、51的公约数推算除数.
85=5×17
51=3×17
因此这个数显然是17.
那么450 - 365 = 85,365 - 314 = 51,这两个差正好抵消了余数部分,剩余被这个数整除的部分.
因此可通过求85、51的公约数推算除数.
85=5×17
51=3×17
因此这个数显然是17.
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