从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1,-2,+3,-4,+5,-6,…得到一串整数:-54,-56,-53,-57,-52,-58,…第9个整数是__________前9个整数的和是_________第100个整数是________第2013个整数比第2012个整数大多少（计算或

Question

从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1,-2,+3,-4,+5,-6,…得到一串整数:-54,-56,-53,-57,-52,-58,…
第9个整数是__________
前9个整数的和是_________
第100个整数是________
第2013个整数比第2012个整数大多少（计算或说明过程）

Answer 1

+1,-2,+3,-4,+5,-6,…
简化为公式n*(-1)^(n+1) n=1,2,3,4,5,6,7.
设n-1个数为x
则n个数=x + n*(-1)^(n+1)
后一个数减前一个数（n 减去 n-1 ) 就是
x + n*(-1)^(n+1) - x = n*(-1)^(n+1)
实际上这个差值,跟-55没关系,只跟前一个数的累加值有关系而已.
那么第2013个整数比第2012个整数大多少
2013 代入 n*(-1)^(n+1) =2013*(-1)^2014 = 2013
答案就是这么简单,你可以用前面已知的数试下.
+1,-2,+3,-4,+5,-6
-54,-56,-53,-57,-52,-58
-56-(-54) -53-(-56) -57-(-53) -52-(-57) -58-(-52)
-2 3 -4 5 -6
差值只跟前一个数的累加值有关