已知实数ab均不为零,且满足a2-5ab-6b2=0求（a-b)/(a+2b)的值

Question

已知实数a b均不为零,且满足a2-5ab-6b2=0
求（a-b)/(a+2b)的值

Answer 1

a²-5ab-6b²=0
用十字相乘法分解因式得：
1 -6
╳
1 1
(a-6b)(a+b)=0
所以：a=6b或a=-b；
当a=6b时：
（a-b)/(a+2b)
=(6b-b)/(6b+2b)
=5b/8b
=5/8
当a=-b时：
（a-b)/(a+2b)
=(-b-b)/(-b+2b)
=-2b/b
=-2