小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出小明所走路程

Question

小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

Answer 1

（1）设小明所走路程s与时间t的函数关系式为s=kt+b（k≠0），
当0≤t≤20时，将点（20，1000）、（0，0）代入s=kt+b，
得：

b=0

20k+b=1000

，解得：

k=50

b=0

，
∴s=50t；
当20≤t≤30时，s=1000；
当30≤t≤60时，将（30，1000）、（60，2500）代入s=kt+b，
得：

30k+b=1000

60k+b=2500

，解得：

k=50

b=-500

，
∴s=50t-500．
综上所述：小明所走路程s与时间t的函数关系式为s=

50t(0≤t≤20)

1000(20≤t≤30)

50t-500(30≤t≤60)

．

（2）爸爸的速度为（1000-250）÷25=30（m/min），
∴爸爸所走路程s与小明出发时间t的函数关系式为s=30t+250．
令s=30t+250=50t-500，
解得：t=37.5．
答：小明出发37.5min与爸爸第三次相遇．

（3）当s=30t+250=2500时，t=75，
∵75-60=15（min），
∴若小明比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间应缩短为5min．