如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πt（V），副线圈所在电路中接有电热丝、电动机、理想交流电压表和理想交流

Question

如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πt（V），副线圈所在电路中接有电热丝、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表．已知理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电热丝额定功率为44W，电动机内电阻为1Ω，电流表示数为3A，各用电器均正常工作．则（　　）

A. 电压表示数为31.1V

B. 电动机的输出功率为21 W

C. 变压器的输入功率为44 W

D. 通过保险丝的电流为30 A

Answer 1

A、已知交变电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πt（V），则原线圈电压的有效值为U1=(311)/(√(2))=220V，(U1)/(U2)=(n1)/(n2)，解得U₂=22V，故电压表示数为22V，A错误；
B、通过电热丝的电流I1=(P额定)/(U2)=(44W)/(22V)=2A，故通过电动机的电流I_M=I-I₁=1A，则电动机的输入功率P=I_MU₂=22W，电动机的发热功率P_热=

I

2 M

r=1W，故电动机的输出功率为P-P_热=21W，B正确；
C、副线圈的输出功率P₂=44W+22W=66W，变压器输入功率等于输出功率，也是66W，C错误；
D、(I原)/(I)=(n2)/(n1)得原线圈的电流为30A，不过这是电流的有效值，而通过保险丝的电流i=30√(2)sin100πt(A)，D错误；
故选：B．