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三年级师生共有306人,要租车春游,大客车每辆48座,租金300元;小客车每辆30座,租金240元.要使每位师生都有座且车上无空位,需租大、小客车各几辆?共需租金多少元?
题目详情
三年级师生共有306人,要租车春游,大客车每辆48座,租金300元;小客车每辆30座,租金240元.要使每位师生都有座且车上无空位,需租大、小客车各几辆?共需租金多少元?
▼优质解答
答案和解析
设租大客车x辆,小客车y辆,根据题意可得方程:
48x+30y=306,方程可以变形为:
y=
,因为x、y都是正整数,所以51-8x是5的倍数,即51-8x的末尾数字是0或5,
那么8x的末尾是1或6,
当x=2时,y=
=7
当x=7时,8×7=56,大于51,不符合题意.
所以只能租2辆大客车,7辆小客车,
租金为:2×300+7×240
=600+1680
=2280(元)
答:需租大客车2辆,小客车7辆,共需租金2280元.
48x+30y=306,方程可以变形为:
y=
51-8x |
5 |
那么8x的末尾是1或6,
当x=2时,y=
51-8×2 |
5 |
当x=7时,8×7=56,大于51,不符合题意.
所以只能租2辆大客车,7辆小客车,
租金为:2×300+7×240
=600+1680
=2280(元)
答:需租大客车2辆,小客车7辆,共需租金2280元.
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