如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于303+30303+30米．

Question

如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于

30√(3)+30

30√(3)+30

米．

Answer 1

设AD=x，
则CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=√(3)x，
∴BC=（√(3)-1）x=60米，
∴x=(60)/(√(3)-1)=30（√(3)+1）米=（30√(3)+30）米
故答案为 30√(3)+30．