某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分

Question

某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是 ，回答第三题正确的概率为 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为 。
（1）求这位挑战者过关的概率有多大；  （2）求 的概率分布和数学期望。

Answer 1

（1） （2）

（1）这位挑战者有两种情况能过关：
①第三个答对，前两个一对一错，得30分
    ------------------------------------------2分
②三个题均答对，得40分
    ------------------------------------------4分
∴这位挑战者过关的概率为      -----------------------------5分
(2)

	—10	0	10	20	30	40
P

                                          -----------------------------------------10分
∴                        ------------------------------------------12分