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(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上两数之和都相等;(2)图(2)是由四个图(1)所示正方体拼成的

题目详情
(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上两数之和都相等______;
(2)图(2)是由四个图(1)所示正方体拼成的长方体,其中有阴影的面上为合数,无阴影的面上为质数,且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示正方体相对面上的两数,已知长方体正面上的四个数之和为质数,那么左侧面上的数是______;(填具体数)
(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体,它们各自表面上的各数之和分别记为S和S,那么S与S的大小关系是S______S右.
▼优质解答
答案和解析
(1)最小的质数是2,故它应是21的对面,这两个数相加和为23,
那么18的对面是质数5,10的对面是质数13,可得从上到下依次填7、2、13;

(2)已知长方体正面上的四个数之和为质数,任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示的正方体相对两个面上的数,
那么可猜测正面上的四个数分别为:13,18,2,21,按照(1),13在正面,那么21应该在左侧;

(3)分开后,左侧表面上的数的和为(13+21+10+18)+(18+10+2+17)=109;
右侧表面的数的和为:(2+18+10+21)+(21+18+13+2)=105,
所以S>S
故答案为:7、2、13;21;S>S
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