求解下面几个方程组、、52=x²-6x+9+y²-14y+4913=x²-2x+1+y²+4x+4以上是一组85=（5-x）²+（4-y）²13=（1-x）²+（-2-y）²以上是一组52=（3-x）²+（7-y）²85=（5-x）²+（4-y

Question

求解下面几个方程组、、
52=x²-6x+9+y²-14y+49
13=x²-2x+1+y²+4x+4
以上是一组
85=（5-x）²+（4-y）²
13=（1-x）²+（-2-y）²
以上是一组
52=（3-x）²+（7-y）²
85=（5-x）²+（4-y）²
以上是一组

Answer 1

52=(x-3)^2+(y-7)^2.①
13=(x-1)^2+(y+2)^2.②
先消二元,系数都是1
52-13=39=-6x+2x+8-18y+45=-8x-18y+53
8x+18y-14=0
4x+9y-7=0.③
4x-4+9y-3=0,x-1=3(1-3y)/4代入②得：
13*16=9(1-3y)^2+16(2+y)^2=9-54y+81y^2+64+64y+16y^2
97y^2+20y-5=0
y1=-10/97+[√(400+20*97)]/2*97
=(-10+3√65)/97
y2=(-10-3√65)/97
分别将y1,y2代入③可得x1,x2.此略
2、
85=（5-x）²+（4-y）².①
13=（1-x）²+（2+y）².②
①-②得：
72=(5-x-1+x)(5-x+1-x)+(4-y-2-y)(4-y+2+y)
=8(3-x)+12(1-y)
=24-8x+12-12y
8x+12y+36=0
2x+3y+9=0.③
代入③,化简得：
13y^2+84y+85=0
y1=(-42+√659)/13
y2=(-42-√659)/13
代入③可得x1,x2
3、
52=（3-x）²+（7-y）².①
85=（5-x）²+（4-y）².②
②-①得：
33=16-4x-33+6y
4x-6y+50=0
2x-3y+25=0.③
3-x=3-(3y-25)/2=(6-3y+25)/2=(31-3y)/2代入②得：
52*4=(31-3y)^2+4*(7-y)^2
208=4*31^2-24*31y+36y^2
+4*49-56y+4y^2
=4040-800y+40y^2
5y^2-100y+505-26=0
5y^2-100y+479=0
y1=10+(√2021)/5
y2=10-(√2021)/5
代入③得：x1=3y1/2-25/2=5/2+(3√2021)/10
x2=5/2-(3√2021)/10