8*8的幻方,填入11-64,要求是每行每列还有对角线的和都是260已经知道几个数字非别是(1,3)(注:为1行3列,下同)为1(2,1)=8(3,8)=7(4,4)=3(4,7)=10(5,6)=2(6,8)=6(7,2)=9(7,5)=4(8,1)=5

Question

8*8的幻方,填入11-64,要求是每行每列还有对角线的和都是260
已经知道几个数字
非别是
(1,3)(注:为1行3列,下同)为1
(2,1)=8
(3,8)=7
(4,4)=3
(4,7)=10
(5,6)=2
(6,8)=6
(7,2)=9
(7,5)=4
(8,1)=5

Answer 1

8 为 偶数, 无解!
因为没有对角线!
n^2 (n为偶数) 的 都能做, 方法如下：
比如 n = 3,
(1,1) (1,2) (1,3)
(2,1) (2,2) (2,3)
(3,1) (3,2) (3,3)
分别表示 9 个点, 首先在第一行的中间位置,也就是点(1,2)填1,然后在它右上角的位置填2, 如果超出了格子,那么就在右上角所在点的列的最下面一格填2,也就是(3,3)填2,然后在(3,3)的右上角填3, 如果超出了格子,那么在这一行的距离这个格子的最远端的格子也就是
(2,1)填3, 再在(3,1)的右上角填4,因为(2,1)的右上角(1,2)已经填了数字1,那就在(2,1)的下面一格(3,1)填4,然后(2,2)填5,(1,3)填6,(1,3)的右上角(3,1)已经填4,所以(1,3)下面一格(2,3)填7,(1,1)=8,(3,2)=9
结果为
8 1 6
3 5 7
4 9 2
行列对角线和 均为 (1+9)9/2 / 3 = 45/3 = 15