若经过点A（1-t，1+t）和点B（3，2t）的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是．

Question

若经过点A（1-t，1+t）和点B（3，2t）的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 ___．

Answer 1

由题意可得直线AB的斜率(1+t-2t)/(1-t-3)<0，
整理可得(t-1)/(t+2)<0，等价于（t-1）（t+2）<0，
解得-2<t<1，即实数t的取值范围为（-2，1），
故答案为：（-2，1）．