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如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,阻值分别为R1、R2的定值电阻其阻值不随温度变化,滑动变阻器的最大阻值为R3.当闭合开关S、S1,断开开关S2,滑动变阻器的滑片P滑至中点时

题目详情
如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,阻值分别为R1、R2的定值电阻其阻值不随温度变化,滑动变阻器的最大阻值为R3.当闭合开关S、S1,断开开关S2,滑动变阻器的滑片P滑至中点时,电压表的示数为U1,滑动变阻器的电功率P1=2.4W,电流表的示数为I1;当闭合开关S和S2,断开开关S1,滑动变阻器的滑片P滑至端点A时,电压表的示数为U2,电路的总电功率P2=2.88W,电流表的示数为I2;当所有开关都闭合,滑动变阻器的滑片P滑到端点B时,电路的总电功率为P3.已知:
I1
I2
5
3
,求:
(1)R2与R3的阻值之比;
(2)U1与U2之比;
(3)总电功率P3
▼优质解答
答案和解析
闭合开关S、S1,断开开关S2,滑动变阻器的滑片P滑至中点时,简化电路如图1所示;
闭合开关S和S2,断开开关S1,滑动变阻器的滑片P滑至端点A时,简化电路如图2所示;
当所有开关都闭合,滑动变阻器的滑片P滑到端点B时,简化电路如图3所示.

(1)∵P=I2R,且P1=2.4W,P2=2.88W,
I1
I2
=
5
3

P1
P2
=
I
2
1
×
R3
2
I
2
2
×(R2+R3)
=(
I1
I2
2×
R3
2(R2+R3)
=(
5
3
2×
R3
2(R2+R3)
=
2.4W
2.88W
=
5
6

解得:
R2
R3
=
2
3

(2)对于图1、图2两个电路,
∵电源的电压不变,
I1
I2
=
R2+R3
R1+
1
2
R3
=
R2+
3
2
R2
R1+
1
2
×
3
2
R2
=
5
3

解得:
R1
R2
=
3
4

∵I=
U
R

U1
U2
=
I1R1
I2R2
=
I1
I2
×
R1
R2
=
5
3
×
3
4
=
5
4

(3)对于图2、图3两个电路,
∵电源的电压不变,
I3
I2
=
R2+R3
R1R2
R1+R2
=
(R2+R3)(R1+R2)
R1R2
=
(R2+
3
2
R2)(
3
4
R2+R2)
3
4
R2×R2
=
35
6

对于图2、图3两个电路,
∵P=UI,且电源的电压不变,
P3
P2
=
UI3
UI2
=
I3
I2
=
35
6

则P3=
35
6
×P2=
35
6
×2.88W=16.8W.
答:(1)R2与R3的阻值之比为2:3;
(2)U1与U2之比为5:4;
(3)总电功率P3为16.8W.