怎么解方程时两边同时去掉对数（去掉log）?书上写：log4（4^x+1）-1/2x=log4(a×2^x-4/3a)化简得：2^x+1/2^x=a×2^x-4/3a为什么,有没有公式?

Question

怎么解方程时两边同时去掉对数（去掉log）?
书上写：log4（4^x+1）-1/2x=log4(a×2^x-4/3a) 化简得：2^x+1/2^x=a×2^x-4/3a
为什么,有没有公式?

Answer 1

答：
(1/2)x=log4 [4^(x/2)]=log4 (2^x)
所以：
log4（4^x+1）-1/2x=log4(a×2^x-4/3a)
log4 (4^x+1) -log4(2^x)=log4(a×2^x-4/3a)
log4 [ (4^x+1) /(2^x) ]=log4(a×2^x-4/3a)
所以：
(4^x +1) /(2^x) =a×2^x-4/3a
所以：
2^x +1/2^x=a×2^x-4/3a