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等差数列前四项和S4=25,后四项和S4=63,前n项和Sn=286,求n
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等差数列前四项和S4=25,后四项和S4=63,前n项和Sn=286,求n
▼优质解答
答案和解析
因为等差数列前四项和S4=25
所以a1+a2+a3+a4=25.(1)
又后四项和S4=63
所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=63.(2)
(1)+(2)得a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)+a4+a(n-3)=4(a1+an)=25+63=88
所以a1+an=88/4=22
因为前n项和Sn=286
所以Sn=n(a1+an)/2=11n=286
所以n=286/11=26
所以a1+a2+a3+a4=25.(1)
又后四项和S4=63
所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=63.(2)
(1)+(2)得a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)+a4+a(n-3)=4(a1+an)=25+63=88
所以a1+an=88/4=22
因为前n项和Sn=286
所以Sn=n(a1+an)/2=11n=286
所以n=286/11=26
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