（2014•昆明一模）某四面体的三视图均为直角三角形，如图，则该四面体的表面积为（）A．72+242B．96+242C．126D．64

Question

（2014•昆明一模）某四面体的三视图均为直角三角形，如图，则该四面体的表面积为（　　）

A．72+24√(2)
B．96+24√(2)
C．126
D．64

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为8，
底面为直角三角形，直角边长分别为6、8，如图：
SB=8√(2)，BC⊥SB，AC=10，SA⊥平面ABC，∴SA⊥AC
∴几何体的表面积S=(1)/(2)×8×8+(1)/(2)×8×6+(1)/(2)×10×8+(1)/(2)×8√(2)×6=96+24√(2)．
故选：B．